BUENAS TARDE MI NOMBRE ES ZENYACET CITLLAY OCAÑA JIMENEZ
· ¿Quiénes fueron los matemáticos principales involucrados en la invención del cálculo diferencial?
* Isaac Newton: Físico y matemático inglés, conocido por sus leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal.
* Gottfried Wilhelm Leibniz: Filósofo, matemático y científico alemán, conocido por sus trabajos en lógica, metafísica y cálculo.
· ¿Qué métodos y notaciones diferentes utilizaron Newton y Leibniz en sus desarrollos del cálculo?
* Newton: Desarrolló un método para calcular derivadas e integrales usando la idea de "fluxiones", que representaba la velocidad de cambio de una cantidad. Su notación era compleja y poco intuitiva para muchos.
* Leibniz: Desarrolló un método más generalizado y sistemático para calcular derivadas e integrales, usando la idea de infinitesimales. Su notación, con las famosas "d" y "∫", se volvió la estándar y se usa hasta hoy.
· ¿Cuáles fueron los 4 problemas científicos y matemáticos que el cálculo dif. ayudó a resolver?
El cálculo diferencial resolvió problemas cruciales en diferentes campos:
* Movimiento: Describir la velocidad, la aceleración y el movimiento de los objetos.
* Cálculo de áreas y volúmenes: Determinar áreas bajo curvas y volúmenes de sólidos complejos.
* Tangentes a curvas: Encontrar la tangente a una curva en un punto dado.
* Máximos y mínimos: Encontrar los puntos de máximo y mínimo de una función.
· ¿Cómo influyeron los discípulos y publicaciones de Newton y Leibniz en la controversia sobre la invención del cálculo?
La controversia sobre la invención del cálculo se intensificó con:
* Los discípulos de Newton: Publicaron obras que defendían a su maestro como el verdadero inventor.
* Las publicaciones de Leibniz: Desarrollaron el cálculo de forma independiente, pero se publicaron en la década de 1680, lo que generó acusaciones de plagio.
* La Royal Society: Se involucró en la controversia y finalmente determinó que Newton había inventado el cálculo, pero Leibniz lo había desarrollado independientemente.
· ¿Qué aplicaciones del calc. dif se mencionan en el video en campos como la física, la astronomía y la economía?
* Física: Describir el movimiento de los planetas y la caída de los cuerpos.
* Astronomía: Determinar las órbitas de los planetas y las estrellas.
* Economía: Modelar la oferta y la demanda, y optimizar la producción y el consumo.
--la invención del cálculo diferencial fue un logro monumental en la historia de la ciencia. Aunque la controversia sobre la paternidad se mantuvo durante años, el trabajo de Newton y Leibniz sentó las bases para el desarrollo de la matemática moderna y su aplicación a innumerables campos.