La derivada de una función en un punto mide la tasa de cambio instantánea de la función en ese punto, es decir, cómo cambia el valor de la función a medida que cambia su variable independiente. Representa la pendiente de la recta tangente a la curva de la función en dicho punto.
Términos relacionados:
1. Variación: Se refiere al cambio en el valor de la función cuando se modifica su variable independiente.
2. Recta tangente: Una línea que toca una curva en un solo punto sin cruzarla, cuya pendiente es igual al valor de la derivada en ese punto.
3. Continuidad: Una función es continua si no tiene saltos ni interrupciones en su dominio, lo cual es necesario para que exista una derivada.
4. Razón de cambio: Describe cómo cambia una cantidad en relación con otra, siendo la derivada una razón de cambio instantánea.
5. Función creciente/decreciente: Indica si una función aumenta (creciente) o disminuye (decreciente) a medida que avanza su variable independiente. Una derivada positiva implica una función creciente, y una derivada negativa, una función decreciente.