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¿Qué es la regresión lineal?
La regresión lineal es un método estadístico que se utiliza para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes, asumiendo que esta relación es lineal. En términos simples, trata de encontrar la mejor línea recta que se ajuste a un conjunto de datos, permitiendo hacer predicciones sobre la variable dependiente en función de las independientes.
¿A qué se llama nube de datos?
La nube de datos se refiere a un conjunto de puntos en un gráfico que representan las observaciones de dos o más variables. En un gráfico de dispersión, por ejemplo, cada punto representa un par de valores (una observación), y la "nube" se forma por la distribución de esos puntos. Analizar esta nube puede ayudar a identificar patrones, tendencias o relaciones entre las variables.
¿Qué es la correlación?
La correlación es una medida estadística que indica el grado en que dos variables están relacionadas entre sí. Se expresa generalmente mediante el coeficiente de correlación, que varía entre -1 y 1. Un valor cercano a 1 indica una fuerte correlación positiva (a medida que una variable aumenta, la otra también lo hace), mientras que un valor cercano a -1 indica una fuerte correlación negativa (cuando una variable aumenta, la otra disminuye). Un valor alrededor de 0 sugiere que no hay correlación.
¿Cómo determinar la recta de mejor ajuste?
Para determinar la recta de mejor ajuste en regresión lineal, se utiliza el método de mínimos cuadrados. Este método busca minimizar la suma de los cuadrados de las diferencias (residuos) entre los valores observados y los valores predichos por la línea. Matemáticamente, se calculan los coeficientes (pendiente e intercepto) que definen la recta, lo que permite predecir la variable dependiente basada en los valores de las variables independientes.
**Ejemplo de tendencia de variables:**
Supongamos que estamos analizando el impacto del tiempo dedicado al estudio en las calificaciones obtenidas por estudiantes. Al graficar el tiempo estudiado (variable independiente) contra las calificaciones (variable dependiente), podríamos observar una tendencia ascendente: a medida que aumenta el tiempo dedicado al estudio, también tienden a aumentar las calificaciones. Esto sugiere una correlación positiva entre ambas variables.