Actividad 1: Foro de la historia del cálculo y conceptos de variación

Foro: Historia del cálculo

Foro: Historia del cálculo

por Rosario de la Cruz Arias -
Número de respuestas: 3

Este foro es un espacio para que interactúes con los participantes de este curso, por lo que te invito a que te conduzcas con respeto y amabilidad, te expreses de forma clara. Observa los siguientes videos y contestes los cuestionamientos que a continuación se indican.

Tu participación constará de dos momentos:

1. Presentación individual considerando aspectos como: nombre, edad, intereses o pasatiempos y tus expectativas de este curso.

2. Contestar brevemente las siguientes interrogantes a partir de lo que conoces.

·     ¿Quiénes fueron los matemáticos principales involucrados en la invención del cálculo diferencial?

·     ¿Qué métodos y notaciones diferentes utilizaron Newton y Leibniz en sus desarrollos del cálculo?

·     ¿Cuáles fueron los 4 problemas científicos y matemáticos que el cálculo dif. ayudó a resolver?

·     ¿Cómo influyeron los discípulos y publicaciones de Newton y Leibniz en la controversia sobre la invención del cálculo?

·     ¿Qué aplicaciones del calc. dif se mencionan en el video en campos como la física, la astronomía y la economía?


En respuesta a Rosario de la Cruz Arias

Re: Foro: Historia del cálculo

por Gabriela Danae López Valenzuela -
Pregunta 1. Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz
Pregunta 2.Isaac utilizó el método llamado "método de fluxiones" y Leibniz usó la integral como suma de infinitesimales y tuvo un carácter más analítico la llamo cociente diferencial.
Pregunta 3.El cálculo de áreas, encontrar la tangente a una curva en cualquier punto.
Pregunta 4.La investigación de los discípulos fue de quién inventó el cálculo infinitesimal
Pregunta 5.Investigación científica y social, astronomía y economía.
En respuesta a Rosario de la Cruz Arias

Re: Foro: Historia del cálculo

por Dana Elisa Valenzuela Martinez -

1.  ¿Quiénes fueron los matemáticos principales involucrados en la invención del cálculo diferencial?  Los matemáticos principales involucrados en la invención del cálculo diferencial fueron Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz.


2.  ¿Qué métodos y notaciones diferentes utilizaron Newton y Leibniz en sus desarrollos del cálculo? Newton usaba una notación basada en "fluxiones" mientras que Leibniz introdujo la notación diferencial que usamos hoy en día para derivadas. Sus enfoques diferían, Newton se centraba en la física y el movimiento, mientras que Leibniz adoptaba un enfoque más abstracto y simbólico.


3.  ¿Cuáles fueron los 4 problemas científicos y matemáticos que el cálculo dif. ayudó a resolver? El cálculo diferencial ayudó a resolver problemas como:

   - El estudio de la velocidad instantánea.

   - El análisis de las tangentes a curvas.

   - El cálculo de máximos y mínimos de funciones.

   - El estudio del movimiento planetario y las leyes de Kepler.


4.  ¿Cómo influyeron los discípulos y publicaciones de Newton y Leibniz en la controversia sobre la invención del cálculo? 

La controversia sobre quién inventó el cálculo se intensificó porque los discípulos y seguidores de Newton y Leibniz publicaron obras defendiendo a sus maestros. Las publicaciones y debates académicos crearon una división en la comunidad científica, con el método de Newton dominando en Inglaterra y el de Leibniz en Europa continental.


5.  ¿Qué aplicaciones del calc. dif se mencionan en el video en campos como la física, la astronomía y la economía?

Se menciona su aplicación en varios campos, como en:

   - Física: Para estudiar el movimiento y la mecánica.

   - Astronomía: Para comprender el movimiento de los cuerpos celestes.

   - Economía: Para modelar cambios en mercados y optimización.

En respuesta a Dana Elisa Valenzuela Martinez

Re: Foro: Historia del cálculo

por Romina Collado Pérez -


¿Quiénes fueron los matemáticos principales involucrados en la invención del cálculo diferencial?


Los matemáticos principales involucrados en la invención del cálculo diferencial fueron Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz


 ¿Qué métodos y notaciones diferentes utilizaron Newton y Leibniz en sus desarrollos del cálculo?


Newton utilizó el método de "fluxiones" y notaciones como el punto sobre la variable (ẋ) para representar la tasa de cambio, mientras que Leibniz utilizó el método de "diferenciales" y notaciones como dx y dy para representar los cambios infinitesimales en las variables


¿Cuáles fueron los 4 problemas científicos y matemáticos que el cálculo dif. ayudó a resolver?


Los cuatro problemas científicos y matemáticos que el cálculo diferencial ayudó a resolver son:

- El problema de la tangente a una curva

- El problema de la cuadratura de curvas

- El problema de la determinación de máximos y mínimos

- El problema del movimiento de los cuerpos

¿Cómo influyeron los discípulos y publicaciones de Newton y Leibniz en la controversia sobre la invención del cálculo?


Los discípulos y publicaciones de Newton y Leibniz influyeron en la controversia sobre la invención del cálculo, ya que cada lado reclamaba la prioridad en la invención. Newton desarrolló el cálculo en la década de 1660, pero no publicó sus trabajos hasta 1687. Leibniz, por otro lado, publicó sus trabajos en 1684 y desarrolló la notación y el formalismo que se utiliza hoy en día


¿Qué aplicaciones del calc. dif se mencionan en el video en campos como la física, la astronomía y la economía?


El video menciona las siguientes aplicaciones del cálculo diferencial en campos como la física, la astronomía y la economía:

- Física: movimiento de los cuerpos, fuerzas, energía, momentum

- Astronomía: órbitas de los planetas, movimiento de los cuerpos celestes

- Economía: modelado de crecimiento económico, optimización de recursos, teoría de juegos