¿Quiénes fueron los matemáticos principales involucrados en la invención del cálculo diferencial?
Los matemáticos principales involucrados en la invención del cálculo diferencial fueron Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz
¿Qué métodos y notaciones diferentes utilizaron Newton y Leibniz en sus desarrollos del cálculo?
Newton utilizó el método de "fluxiones" y notaciones como el punto sobre la variable (ẋ) para representar la tasa de cambio, mientras que Leibniz utilizó el método de "diferenciales" y notaciones como dx y dy para representar los cambios infinitesimales en las variables
¿Cuáles fueron los 4 problemas científicos y matemáticos que el cálculo dif. ayudó a resolver?
Los cuatro problemas científicos y matemáticos que el cálculo diferencial ayudó a resolver son:
- El problema de la tangente a una curva
- El problema de la cuadratura de curvas
- El problema de la determinación de máximos y mínimos
- El problema del movimiento de los cuerpos
¿Cómo influyeron los discípulos y publicaciones de Newton y Leibniz en la controversia sobre la invención del cálculo?
Los discípulos y publicaciones de Newton y Leibniz influyeron en la controversia sobre la invención del cálculo, ya que cada lado reclamaba la prioridad en la invención. Newton desarrolló el cálculo en la década de 1660, pero no publicó sus trabajos hasta 1687. Leibniz, por otro lado, publicó sus trabajos en 1684 y desarrolló la notación y el formalismo que se utiliza hoy en día
¿Qué aplicaciones del calc. dif se mencionan en el video en campos como la física, la astronomía y la economía?
El video menciona las siguientes aplicaciones del cálculo diferencial en campos como la física, la astronomía y la economía:
- Física: movimiento de los cuerpos, fuerzas, energía, momentum
- Astronomía: órbitas de los planetas, movimiento de los cuerpos celestes
- Economía: modelado de crecimiento económico, optimización de recursos, teoría de juegos