1. Presentación individual,considerando aspectos como : Nombre , edad, intereses o pasatiempos y tus expectativas de este curso
1. Bianca Abigail de la cruz García
2 . 18 años
3. Me gusta hacer manualidades y escuchar música
4. Mis expectativas es enfocarme más y aprender
2. Contestar brevemente las siguientes interrogantes a partir de lo que conocemos
- 1¿Quienes fueron los matemáticos principales involucrados en la invención del cálculo diferencial? R= El cálculo diferencial fue desarrollado de manera independiente por dos matemáticos clave en el siglo XVII: Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz. Newton se centró en la aplicación del cálculo a problemas de física y movimiento, mientras que Leibniz desarrolló una notación más formal y sistemática que todavía se utiliza hoy en día.
- 2.¿ Qué métodos y notaciones diferentes, utilizaron Newton y Leibniz en sus Desarrollo del cálculo? R=
Isaac Newton:
Método: Se centró en el concepto de "fluxiones", que se refiere a las tasas de cambio de las cantidades. Usó un enfoque geométrico y se interesó mucho en la aplicación del cálculo a problemas de física.
Notación: Su notación era más verbal y menos formal. Por ejemplo, usaba una letra "x" para representar la variable y una letra "dot" encima de la variable para indicar su derivada (por ejemplo, ẋ para la derivada de x respecto al tiempo).
Gottfried Wilhelm Leibniz:
Método: Leibniz adoptó un enfoque más analítico y se centró en el concepto de infinitesimales, que son cantidades extremadamente pequeñas. Esto le permitió desarrollar reglas más generales para el cálculo.
Notación: Introdujo la notación "d" para representar diferencias infinitesimales (por ejemplo, dy/dx para la derivada de y respecto a x). Esta notación es más clara y ha perdurado hasta nuestros días.
- 3 . ¿ cuáles fueron los cuatro problemas científicos y matemáticos que el cálculo diferencial ayudó a resolver?
R=
1. Movimiento y Física
2. Optimización
3.Problemas de cambio
4. Curvas y Geometría
- 4. ¿ cómo influyeron los discípulos y publicaciones de Newton y leibniz En la controversia sobre la invención del cálculo?
Discípulos de Newton:
- Joseph Priestley y otros: Los seguidores de Newton, como Joseph Priestley, defendieron su prioridad en el descubrimiento del cálculo. Se promovieron ideas que destacaban cómo Newton había desarrollado sus conceptos antes que Leibniz, aunque no los había publicado formalmente.
- Publicaciones: Las obras de Newton fueron traducidas y comentadas por sus discípulos, lo que ayudó a difundir su enfoque del cálculo, pero también creó una narrativa que enfatizaba su primacía en el desarrollo del concepto.
Discípulos de Leibniz:
- Matthias Schleiden y otros: Los seguidores de Leibniz también se movilizaron para defenderlo. Argumentaron que su notación era más clara y útil, lo que facilitaba la enseñanza y la aplicación del cálculo.
- Publicaciones: La publicación de los trabajos de Leibniz fue más sistemática y formal. Su notación se adoptó rápidamente entre matemáticos europeos, lo que contribuyó a su popularidad.
Controversia:
- La rivalidad se intensificó cuando un grupo de matemáticos británicos, apoyados por Newton, acusó a Leibniz de plagio. Leibniz, por su parte, defendió la originalidad de su trabajo.
- La controversia se convirtió en un conflicto nacionalista entre matemáticos británicos y continentales, lo que llevó a un ambiente hostil en el que ambos lados defendían fervientemente a sus respectivos héroes.
5¿ qué aplicaciones del cálculo diferencial se menciona en el video en campos, como la física, la astronomía y la economía?
Se menciona su aplicación en varios campos, como en
—física para estudiar el movimiento y la mecánica
--Astronomía para comprender el movimiento de los cuerpos celestes
—Economía para modelar, cambios en mercados y optimización